Determination of Human Growth by the Long Bones of Limbs in Forensic Medicine and in Anthropology // Определяне на човешкия ръст по дългите кости на крайниците в съдебната медицина и в антропологията

Abstract

Определянето на ръста на човека по дължината на дългите кости на крайниците се базира на биометричната линейна връзка между тях. В България липсват регресионни формули и таблици за определянето на ръста по костите на скелета, липсват проучвания за дължините на дългите кости на крайниците и за ръството спадане с възрастта. Измерени са ръста и двустранно дължините на humerus, tibia и fibula на съдебно-медицински трупове на израснали българи и унгарци от двата пола преди аутопсия. Изследвани са общо 685 индивида, от които 416 българи (286 мъже и 130 жени) и 269 унгарци (186 мъже и 83 жени). На humerus и tibia се измерва общата (физиологична) дължина, а на fibula - максималната дължина. Регресионният анализ се осъществява чрез оригинален софтуер, написан на MATLAB 5.3. При двете популации, при двата пола са изследвани регресиите по трите кости поотделно, както и по комбинация от humerus и tibia. Същите регресии се изследват и при смесените извадки между български мъже и унгарски мъже, респективно български жени и унгарски жени. Проучени, описани и отчасти обединени са данните на различни автори (в пет варианта) за възрастовото намаляване на ръста - в таблица и номограми. Всички регресионни модели са тествани за аутлаери и за хетероскедастичност. Пресмятат се коефициентите на моделите и техните стандартни отклонения, основната стандартна грешка с доверителните й интервали, ковариационната матрица на коефициентите, ANOVA-тест за адекватност на моделите. Пресметнати са и корелационните коефициенти между ръста и дължината на всяка от изследваните кости, които са малко по-високи при унгарската популация. При всички регресии се проверява адекватността и приложимостта върху изследвания материал на формулите на: Trotter-Gleser, Bach, Breitinger и Dupertuis-Hadden. Тези сравнявани формули са неадекватни за нашите данни. Това се обяснява с популационни и времеви промени, както и с използването на различни костни дължини. Определянето на прижизнения максимален ръст, освен по регресионните уравнения, може да се прави и по номограмите при единична кост, като по тях се пресмятат и доверителните му граници. Чрез компютърната система, получените резултати от всички регресии се използват и за предсказване на ръста по дължината на изследваните кости, пола и възрастта, като се получават стойностите на максималния и на възрастово-коригирания ръст. Програмата разрешава унифициране на пресмятането на ръстовите оценки по изследваните кости за цялата страна. Изготвени са и практически указания за работа при определянето на ръста по дългите кости на крайниците в съдебно-медицинската практика и в антропологията.

Determination of human height by the long bones of the limbs is based on the biometric linear relationship between them. In Bulgaria there are no regression coefficients and tables for estimation of the skeletal bone growth, there are no studies measurements of the long bones of the limbs, nor for their shortening with age. The linear and transverse lengths of humerus, tibia and fibula of the forensic carcasses of grown Bulgarians and Hungarians of both sexes before autopsy were measured. A total of 685 individuals were surveyed, of which 416 Bulgarians (286 men and 130 women), and 269 Hungarians (186 men and 83 women). The total (physiological) length of the humerus and tibia were measured, and for the fibula - the maximum length. Regression analysis was performed using original software written on MATLAB 5.3. In both populations and both sexes regressions were measured separately for the three bones, along with a combination measurements of humerus and tibia. The same regressions were studied in mixed samples between Bulgarian men and Hungarian men, respectively Bulgarian women and Hungarian women. Data reported by different authors (in five scenarios) about age reduction of growth were investigated, recorded and partly merged - in a table and nomograms. All regression models were tested for heteroskedasticity and outliers. Coefficients of models and their standard deviations, the default standard error and confidence intervals, the covariance matrix of the coefficients, and the ANOVA model adequacy test, were calculated. Correlation coefficients between height and length of each of the examined bones were estimated, for the Hungarian population being slightly higher. Adequacy and applicability of the formulas of Trotter-Gleser, Bach, Breitinger, and Dupertuis-Hadden were tested for all regressions of the studied material. These formulas were inappropriate for our data. This was explained by population structure and temporal changes, as well as by the use of different bone lengths. Determination of lifetime maximum growth, except for the regression equations, can be performed by the nomogram of a single bone, their confidence limits can be calculated as well. Though the computerized model, the results of all regressions can be used to estimate height by measurements of the bones, sex and age studied, giving the maximum and age-adjusted values. The program allows for unified calculation of a country-wide estimates of bones. Practical guidelines for determining the growth by the long bones of the limbs in forensic medicine and in anthropology have been developed.